已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为a,求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值...答:我想你应该先沿着A,B,A1,B1这个平面作一个辅助线BD让A,B,D,B1成为平行四边形,设正三凌柱的底面三角形边长为b,这样AB1=BD=根号下(b^2+a^2),而且B,D,C1构成了一个等腰三角形,这个三角形的底边 DC1长度等于 根号3 *b 然后求解角度DBC1 这个角的余弦就好求了,tg(x/2)=分子/分母,分...
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知AB=√2,BC=1,BB1=...答:向量法:∵AB⊥面BB1C1C,∴CC1⊥AB ∵CC1⊥BC,∴CC1⊥面ABC,即三棱柱是直三棱柱.∴以B为原点,BA,BC,BB1为坐标轴正方向建立直角坐标系,那麼 (1)A(√2,0,0),B1(0,0,2),E(0,1,1)∴AE→=(-√2,1,1),EB1→=(0,-1,1)AE→*EB1→=0-1+1=0,∴AE⊥EB1 (2)设面AEB1...
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC...答:当θ最大时,sin θ最大,tan θ最大(θ= 除外),由(*)式,当λ= 时,(sin θ)max= ,(tan θ)max=2 第三问中,平面ABC的一个法向量为n (0,0,1).设平面PMN的一个法向量为m=(x,y,z),由(1)得 =(λ,-1, ).由 求出法向量,然后结合二面角得到解得λ=- ...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的...答:你自己有图的哦,开始了,连接C1M,AM,因为AC=BC,所以A1C1=B1C1, 所以C1M垂直于A1B1(1)面A1B1C1垂直于AA1B1B,(2)由(1)(2)得C1M垂直于面AA1B1B,A1B在此平面中,所以C1M垂直于A1B(3)已知A1C垂直于A1B(4)在三角形AC1M中,由(3)(4)得A1B垂直于平面AC1M,AM在此平面中,所以A1...